Logic Programming

by raincipher


The win:
– Proiectivitatea algebrelor libere [11-14][pag.39]
– Algebre cat si teorema de universalitate a algebrelor cat
————Catul unei algebre printr-o congruenta inchisa la substitutie

– Congruenta semantica. Inchiderea ei la substitutie

– Reguli de deductie, definire ce inseamna ca o regula de deductie este corecta.Demonstrarea corectitudinii celor 5 reguli de deductie
– ↓Γ este inchisa la SubΓ. Completitudinea relatiei de intalnire prin rescriere
– Teorema de completitudine
– Forme normale. Relatii canonice. Definitia formei normale, diverse proprietati, axioma formei normale unice si consecinte, legaturi intre forme normale, terminale, canonicitate, algebra formelor normale.
————Confluenta. Local confluenta.
————Terminare.

Geek:
-forme normale, proprietati, algebra formelor normale, morfismul fn.
-Proprietati ale lui A gama
-daca h este un morfism de la A in B si a se rescrie modulo h in b, sa se demonstreze ca h(a) se rescrie in h(b). Este propozitia din cursul 13 prima implicatie
-Algebra arborilor de derivare este Peano. Semantica algebrei initiale.

-espre unicitatea algebrelor libere. (cica tre sa dem ca 2 algebre libere sunt izomorfe)
-Proiectivitatea alg lib.
-Inchiderea la contexte a lui —>Q.
-Intalnirea prin rescriere este inchisa la Sub gama si teorema de completitudine. (amandoua dem).

-Parte stabila generata de o multime (cam asa era) – aici trebuia de spus despre multimile Mn definite ca in curs si de demonstrat proprietatile sale.
-Propr de universalitate a algebrei cat
-Echivalenta dintre regula contextului si CAsigma.
-f:A->B morfism cu comp surjective; daca A |= E atunci B |= E.

-Izomorfism de algebre multisortate. Compunerea izomorfismelor
trebuia sa sa scriem definitia izomorfismelor si sa demo. caracterizarea prin bijectie si propozitia cu compunerea izomorfismelor.
-Familia Moore a congruentelor unei algebre.
-Comparatie intre CASigma si CSigma.
-Local confluenta (in cursul 14).

-Izomorfisme de algebre multisortate. Compunere. Caracterizare.
-Orice algebra Peano este algebra libera.
-Congruenta semantica(def si dem). Inchiderea ei la substitutie.
-Local confluenta.

-Inductia structurala. Nucleul de sageata dubla
-Existenta algebrelor Peano
-Echivalenta CAsigma Csigma
-Rescrierea intr-un singur pas. Semantica rescrierii

-Algebra arborilor de derivare peste o gramatica independenta de context ( de dem teorema “Algebra arborilor de derivare este algebra Peano peste multimea vida” )
-Proiectivitatea algebrelor libere.
-Preordini compatibile cu operatiile.( a precizat ca aici tb sa vb despre inchiderea la contexte tranzitiva si reflexiva *–>Q , si sa presupunem cunoscuta inchiderea la contexte –>Q )
-Corectitudinea regulilor de deducere si a relatiei de intalnire pentru congruenta semantica.

2012:
-proiectivitatea algebrelor libere
-relatia de intalnire

-algebrele cat si teorema de universalitate a algebrelor cat
-sa arati ca sageata in jos este inchisa la substitutie si teorema de completitudine

-familia more a partilor stabile
-frome normale.relatii canonice.

-congruenta semantica
-confluenta.local confluenta

2013:
-familia more
-R sistem de rescriere . R local confluent si se termina => confluent

– algebra arborilor de derivare este algebra peano.
– o rescreiere care se termina si e local confluenta este confluenta

Subiecte propuse:
Partea 1
1. Izomorfisme de algebre multisortate. Compunere. Caracterizare.
2. Despre unicitatea algebrei libere
3. Expresii, evaluarea lor
4. Ecuatii si ecuatii conditionate, satisfacere, Γ-algebre.
5. Semantica instructiunii de atribuire
6. Tipuri abstracte de date. Numere naturale: suma si produsul
7. Inductie structurala. Nucleu de sageata dubla.
8. Algebre Peano si algebre libere
9. Algebra de termeni. Proprietati
10. Semantica algebrei initiale. Exemplul cu sirul de numere
11. Congruentele unei algebre. Congruenta nucleara a unui morfism.
12. Proprietatea de universalitate a algebrei cat.

Partea a 2-a
1. Congruenta semantica. Inchiderea ei la substitutie
2. Catul unei algebre printr-o congruenta inchisa la substitutie
3. Proprietatile algebrei A Γ
4. Logica ecuationala – Corectitudine
5. Logica ecuationala – Completitudine
6. Contexte. Relatii inchise la contexte.
7. Comparatie intre RewΓ si SubΓ
8. Algoritmul de unificare
9. Confluenta. Terminare. Forma normala
10. ↓Γ este inchisa la SubΓ. Completitudinea relatiei de intalnire prin rescriere
11. Rescrierea, cea mai mica relatie inchisa la R, T si SRewΓ

Advertisements